દ્રઢ પદાર્થના સંતુલન માટેની શરતો લખો.

જ્યારે કોઈ દ્રઢ પદાર્થનું રેખીય વેગમાન અને કોણીય વેગમાન સમય સાથે બદલાતું ન હોય,એટલે કે પદાર્થનો રેખીય પ્રવેગ અને કોણીય પ્રવેગ શૂન્ય હોય,ત્યારે તે પદાર્થ યાંત્રિક સંતુલનમાં છે તેમ કહેવાય.
$(i)$ સ્થાનાંતરીય સંતુલન:
જો દ્રઢ પદાર્થ પર લાગતા તમામ બળોનો સદિશ સરવાળો શૂન્ય હોય,તો પદાર્થ સ્થાનાંતરીય સંતુલનમાં છે.
$\sum_{i=1}^{n} \overrightarrow{F}_{i} = 0$
આનો અર્થ એ છે કે પદાર્થનું કુલ રેખીય વેગમાન અચળ રહે છે.
$(ii)$ ચાકગતિ સંતુલન:
જો દ્રઢ પદાર્થ પર લાગતા તમામ ટોર્કનો સદિશ સરવાળો કોઈપણ બિંદુને અનુલક્ષીને શૂન્ય હોય,તો પદાર્થ ચાકગતિ સંતુલનમાં છે.
$\sum_{i=1}^{n} \overrightarrow{\tau}_{i} = 0$
આનો અર્થ એ છે કે પદાર્થનું કુલ કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
આ સદિશ સમીકરણોને અદિશ ઘટકોમાં નીચે મુજબ લખી શકાય:
સ્થાનાંતરીય સંતુલન માટે: $\sum F_{ix} = 0, \sum F_{iy} = 0, \sum F_{iz} = 0$.
ચાકગતિ સંતુલન માટે: $\sum \tau_{ix} = 0, \sum \tau_{iy} = 0, \sum \tau_{iz} = 0$.